Type(s) de contenu et mode(s) de consultation : Texte noté : électronique

Auteur(s) : Fischer, Gerd  Voir les notices liées en tant qu'auteur

Titre(s) : Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie [Texte électronique] : Das Wichtigste ausführlich für das Lehramts- und Bachelorstudium / von Gerd Fischer

Édition : 2., überarb. und erw. Aufl. 2012

Publication : Wiesbaden : Springer Fachmedien Wiesbaden : Imprint : Springer Vieweg, 2012

Description matérielle : 1 online resource

Note(s) : Diese ganz neuartig konzipierte Einführung in die Lineare Algebra und Analytische Geometrie für Studierende der Mathematik im ersten Studienjahr ist genau auf den Bachelorstudiengang Mathematik zugeschnitten. Die Stoffauswahl mit vielen anschaulichen Beispielen, sehr ausführlichen Erläuterungen und vielen Abbildungen erleichtert das Lernen und geht auf die Verständnisschwierigkeiten der Studienanfänger ein. Das Buch ist besonders auch für Studierende des Lehramts gut geeignet. Es ist ein umfassendes Lern- und Arbeitsbuch und kann auch zum Selbststudium und als Nachschlagewerk benutzt werden

Sujet(s) : Mathématiques  Voir les notices liées en tant que sujet
Algèbre  Voir les notices liées en tant que sujet
Calcul infinitésimal  Voir les notices liées en tant que sujet

Indice(s) Dewey :  512.5 (23e éd.) = Algèbre linéaire  Voir les notices liées en tant que sujet

Identifiants, prix et caractéristiques : ISBN 9783834823793

Identifiant de la notice  : ark:/12148/cb447156051

Notice n° :  FRBNF44715605 (notice reprise d'un réservoir extérieur)

Table des matières : Vorwort zur zweiten Auflage; Vorwort; Inhalt; Kapitel 0 Lineare Geometrie im n-dimensionalen reellen Raum; 0.1 Der n-dimensionale reelle Raum; 0.1.1 Zahlen; 0.1.2 Der Vektorraum Rn; 0.1.3 Multiplikation von Vektoren; 0.2 Geraden; 0.2.1 Ausblick; 0.2.2 Geraden im Rn; 0.2.3 Geraden in der Ebene; 0.3 Abstände und Winkel; 0.3.1 Das Skalarprodukt im Rn; 0.3.2 Anwendungen in der Elementargeometrie; 0.3.3 Winkel im Rn; 0.3.4 Senkrechte Vektoren und Abstände; 0.3.5 Die HESSEsche Normalform einer Geradengleichung; 0.3.6 Lineare Unabhängigkeit; 0.3.7 Das Vektorprodukt im R3; 0.3.8 Abstand von Geraden.
0.4 Ebenen0.4.1 Ebenen im Rn; 0.4.2 Ebenen im R3; 0.4.3 Abstand eines Punktes von einer Ebene; 0.4.4 Das Spatprodukt; 0.5 Lineare Gleichungssysteme; 0.5.1 Zwei Geraden in der Ebene; 0.5.2 Beschreibung durch Matrizen; 0.5.3 Koeffizientenmatrix in Zeilenstufenform; 0.5.4 Das GAUSSsche Eliminationsverfahren; 0.5.5 Wahl der Pivots und Rundungsfehler; Kapitel 1 Grundlagen; 1.1 Mengen, Relationen, Abbildungen; 1.1.1 Mengen und Teilmengen; 1.1.2 Operationen mit Mengen; 1.1.3 Abbildungen; 1.1.4 Abzählbare Mengen" 1.1.5 Äquivalenzrelationen" 1.2 Halbgruppen und Gruppen; 1.2.1 Die natürlichen Zahlen."
1.2.2 Verknüpfungen und Halbgruppen1.2.3 Gruppen; 1.2.4 Die ganzen Zahlen als additive Gruppe" 1.2.5 Untergruppen und Homomorphismen; 1.3 Ringe und Körper; 1.3.1 Die ganzen Zahlen als Ring" 1.3.2 Der Körper der rationalen Zahlen; 1.3.3 Dezimalbruchentwicklung rationaler Zahlen" 1.3.4 Konstruktion der reellen Zahlen" 1.3.5 Reelle Zahlen als Dezimalbrüche" 1.3.6 Komplexe Zahlen; 1.3.7 Endliche Körper" 1.3.8 Rückblick und Ausblick; 1.4 Polynome" 1.4.1 Polynome und Polynomfunktionen; 1.4.2 Der Ring der Polynome; 1.4.3 Division mit Rest; 1.4.4 Nullstellen von Polynomen.
1.4.5 Eine Vorzeichenregel für reelle Polynome1.4.6 Der Fundamentalsatz der Algebra; Kapitel 2 Vektorräume undlineare Abbildungen; 2.1 Grundlagen; 2.1.1 Vektorräume; 2.1.2 Untervektorräume; 2.1.3 Operationen mit Untervektorräumen; 2.1.4 Lineare Unabhängigkeit; 2.2 Basis und Dimension; 2.2.1 Erzeugendensysteme und Basen; 2.2.2 Dimension eines Vektorraums; 2.2.3 Charakterisierungen einer Basis; 2.2.4 Praktische Verfahren zur Bestimmung einer Basis; 2.2.5 Summen und direkte Summen; 2.2.6 Der Rang einer Matrix; 2.3 Lineare Abbildungen; 2.3.1 Definitionen und Beispiele.
2.3.2 Elementare Eigenschaften linearer Abbildungen2.3.3 Spezielle lineare Abbildungen; 2.3.4 Eine Dimensionsformel für lineare Abbildungen; 2.3.5 Lineare Gleichungssysteme; 2.3.6 Quotientenvektorräume" 2.4 Lineare Abbildungen und Matrizen; 2.4.1 Erzeugung linearer Abbildungen; 2.4.2 Die darstellende Matrix einer linearen Abbildung; 2.4.3 Multiplikation von Matrizen; 2.4.4 Rechenregeln für Matrizen; 2.4.5 Die allgemeine lineare Gruppe; 2.4.6 Elementarmatrizen; 2.4.7 Lineare Gleichungssysteme und Elementarmatrizen" 2.4.8 Die LR-Zerlegung" 2.4.9 Dualität" 2.5 Transformationen. 2.5.1 Basistransformationen und Koordinatentransformationen.