Notice bibliographique
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Type(s) de contenu et mode(s) de consultation : Texte noté : électronique
Titre(s) : Facettenreiche Mathematik [Texte électronique] : Einblicke in die moderne mathematische Forschung für alle, die mehr von Mathematik verstehen wollen / Katrin Wendland, Annette Werner (Hrsg.)
Édition : 1. Aufl
Description matérielle : 1 online resource (xiii, 469 pages)
Collection : Mathematik Populär
Note(s) : Title from PDF title page (SpringerLink, viewed Sep. 6, 2011). - Includes bibliographical references and index
Variante(s) de l'adresse : Wiesbaden
Autre(s) auteur(s) : Wendland, Katrin (1970-....). Fonction indéterminée
Werner, Annette. Fonction indéterminée
Sujet(s) : Mathématiques
Mathématiques -- Tests d'aptitude
Mathématiques -- Recherche
Indice(s) Dewey :
510 (23e éd.) = Mathématiques
Identifiants, prix et caractéristiques : ISBN 9783834881731
Identifiant de la notice : ark:/12148/cb447157477
Notice n° :
FRBNF44715747
(notice reprise d'un réservoir extérieur)
Table des matières : Vorwort; Inhaltsverzeichnis; 1 Approximation von Funktionen; 1.2 Folgen und Konvergenz;
1.3 Bernstein-Polynome; 1.4 Eine Anwendung; 1.5 Zum Schluss; Literatur; 2 Einblicke
in die Finanzmathematik: Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung; 2.1 Was sind
Optionen?; 2.2 Das No-Arbitrage-Prinzip; 2.3 Ein erstes Beipiel zur Preisbestimmung;
2.4 Bewertung von Optionen im Cox-Ross-Rubinstein-Modell; 2.4.1 Ein-Perioden-Cox-Ross-Rubinstein-Modell;
2.4.2 Mehr-Perioden-Cox-Ross-Rubinstein-Modell; 2.4.3 Grenzübergang zum Black-Scholes-Modell;
2.5 Portfolio-Optimierung; 2.6 Aktuelle Forschungsfragen.
LiteraturhinweiseLiteratur; 3 Polygone, Clusteralgebren und Clusterkategorien; Zusammenfassung;
3.1 Polygone; 3.1.1 Der Satz des Ptolemäus; 3.1.2 Triangulierungen; 3.1.3 Ptolemäus-Relation
und Flips; 3.1.4 Ebene Figuren; 3.2 Clusteralgebren; 3.2.1 Definition und Beispiel;
3.2.2 Eigenschaften von Clusteralgebren; 3.2.3 Clusteralgebren ; Triangulierungen;
3.3 Positive Matrizen; 3.3.1 Bemerkungen; 3.3.2 Das Beispiel der unipotenten Dreiecksmatrizen;
3.4 Clusterkategorien; 3.4.1 Einbettung der Clusteralgebren in der Mathematik; 3.4.2
Clusterkategorien und Triangulierungen; Literatur.
4 Modellieren und Quantifizieren von extremen Risiken4.1 Einleitung; 4.2 Extreme Risiken;
4.2.1 Finanzrisiken; 4.2.2 Versicherungsrisiken; 4.3 Grundlagen der Extremwerttheorie;
4.4 Grundlagen der Extremwertstatistik; 4.4.1 Die Blockmethode; 4.4.2 Die POT-Methode;
Literatur; 5 Modellreduktion ; mehr Simulation, weniger teure Prototypentests; 5.1
Modellbildung; 5.2 Simulation / Modellreduktion; 5.3 Beispiele; 5.3.1 Modellreduktion
in der Simulation der Aerodynamik von Flugzeugen; 5.3.2 Modellreduktion in der Auslegung
von Werkzeugmaschinen; 5.4 Fazit; Literatur.
6 Diskrete Strukturen in Geometrie und Topologie6.1 Die Geometrie; 6.2 Die Kombinatorik;
6.3 Die Lösung des Problems; 6.4 Ausblick; Literatur; 7 Hindernis- und Kontaktprobleme;
7.1 Einführung; 7.2 Kontaktprobleme früher und heute; 7.3 Auslenkung ohne Hindernis;
7.3.1 Problemstellung; 7.3.2 Exakte Lösung; 7.3.3 Näherungslösung; 7.4 Auslenkung
mit Hindernis; 7.4.1 Problemstellung; 7.4.2 Exakte Lösung; 7.4.3 Näherungslösung;
7.5 Ausblick; Literatur; 8 Symmetrien von Differentialgleichungen; 8.1 Was ist eine
Differentialgleichung?; 8.2 Lösbarkeit von Differentialgleichungen.
8.3 Symmetrien und der Begriff einer Gruppe8.4 Ein negatives Resultat?; Literaturhinweise;
Literatur; 9 Mathematisches Potpourri rund um das Einsteigen ins Flugzeug; 9.1 DieWarteschlange;
9.2 Aufsteigende und absteigende Teilfolgen im Wort zur Warteschlange; 9.3 Eine untere
Schranke für die Einstiegszeit; 9.4 Die Warteschlange als kombinatorisches Objekt:
Young-Tableaux; 9.5 Robinson-Schenstedt-Knuth-Algorithmus I: Mathematiker im Kino;
9.6 Robinson-Schenstedt-Knuth-Algorithmus II; 9.7 Die durchschnittliche Einstiegszeit
E(n); Literaturhinweise; Literatur.
