Type(s) de contenu et mode(s) de consultation : Texte noté : électronique

Auteur(s) : Steinke, Peter  Voir les notices liées en tant qu'auteur

Titre(s) : Finite-Elemente-Methode [Texte électronique] : Rechnergestützte Einführung / von Peter Steinke

Édition : 4., neu bearb. u. erg. Aufl. 2012

Publication : Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Imprint : Springer, 2012

Description matérielle : 1 online resource

Note(s) : Die rechnergest tzte Einf hrung in die Finite-Elemente-Methode erm glicht einen schnellen Einstieg in das Thema. Die dritte Auflage bietet neue und berarbeitete Kapitel, viele aktualisierte und in Graphiken visualisierte Rechen- und Anwendungsbeispiele sowie die neu gestaltete, interaktive Lernsoftware CALL_for_FEM. Die Einf hrung in die mathematischen Grundlagen, das Verfahren von Ritz, die Probleme der Statik und Dynamik sowie Feldprobleme werden f r Studierende, Ingenieure und Physiker gut verst ndlich in Text und Anwendungssoftware er rtert

Sujet(s) : Ingénierie  Voir les notices liées en tant que sujet
Informatique -- Mathématiques  Voir les notices liées en tant que sujet
Éléments finis, Méthode des  Voir les notices liées en tant que sujet

Genre ou forme : Manuels d'enseignement  Voir les notices liées en tant que genre ou forme

Indice(s) Dewey :  620.1 (23e éd.) = Mécanique de l'ingénieur et matériaux  Voir les notices liées en tant que sujet

Identifiants, prix et caractéristiques : ISBN 9783642295065

Identifiant de la notice  : ark:/12148/cb44704378z

Notice n° :  FRBNF44704378 (notice reprise d'un réservoir extérieur)

Table des matières : Vorwort zur vierten Auflage; Inhaltsverzeichnis; Kapitel 1; 1 Einleitung; 1.1 Vorgehensweise bei der FEM; 1.2 Verschiedene Elementtypen; 1.3 Beispiele zur Finite-Elemente-Methode; 1.3.1 Beispiel zu nichtlinearen Problemen; 1.3.2 Beispiele zur Optimierung; Kapitel 2; 2 Mathematische Grundlagen; 2.1 Schreibweisen; 2.2 Vektoren; 2.2.1 Definition eines n dimensionalen Vektors; 2.2.2 Skalarprodukt; 2.2.3 Kreuzprodukt; 2.2.4 Ableitung von Vektoren; 2.2.5 Der Nabla-Vektor; 2.2.6 Der Gradientenvektor; 2.2.7 Divergenz und Laplace-Operator; 2.3 Matrizen; 2.3.1 Definition einer Matrix.
2.3.2 Rechenregeln2.3.3 Transponierte Matrix; 2.3.4 Orthogonale Matrix; 2.4 Die Dyade (Tensor zweiter Stufe); 2.4.1 Differentialoperator; 2.4.2 Tensor höherer Stufe; 2.5 Felder; 2.5.1 Skalarfelder; 2.5.2 Das Vektorfeld als Gradient des Skalarfeldes; 2.5.3 Das dyadische Feld; 2.6 Lineare Transformation; 2.6.1 Transformation eines Vektors; 2.6.2 Transformation einer Dyade (Tensor zweiter Stufe); 2.6.3 Beispiele zur Transformation; 2.7 Funktionale; 2.7.1 Diskretisierung des Funktionals; 2.8 Dreieckskoordinaten; 2.8.1 Ableitungen in Dreieckskoordinaten (Jakobi-Matrix).
2.8.2 Integration in Dreieckskoordinaten2.9 Numerische Integration (Quadratur); 2.9.1 Numerische Integration für eindimensionale Probleme; 2.9.2 Numerische Integration in Dreieckskoordinaten; 2.10 Lineare Gleichungssysteme bei der FEM; 2.10.1 Definition der Bandbreite; 2.10.2 Rechenzeiten zur Lösung linearer Gleichungssysteme; 2.10.3 Positiv definite Matrix; 2.10.4 Das Verfahren von Cholesky; 2.10.5 Kondition linearer Gleichungssysteme; 2.10.6 Zwangsbedingungen bei linearen Gleichungssystemen; 2.11 Näherungsfehler bei der FEM; 2.12 Das Tonti-Diagramm; Kapitel 3.
3 Beschreibung elastostatischer Probleme3.1 Die Grundgleichungen der Elastizitätstheorie; 3.1.1 Verknüpfung der Verschiebungen mit den Dehnungen; 3.1.2 Das Stoffgesetz; 3.1.3 Gleichgewichtsbedingungen; 3.1.4 Randbedingungen; 3.1.5 Das Tonti-Diagramm des elastostatischen Problems; 3.1.6 Verknüpfung der Grundgleichungen der Elastostatik; 3.2 Das Prinzip virtueller Verrückungen; 3.2.1 Das Prinzip vom Gesamtpotential; Kapitel 4; 4 Das Verfahren von Ritz; 4.1 Aufprägen der wesentlichen Randbedingungen; 4.1.1 Beispiel zu den wesentlichen Randbedingungen; 4.2 Eindimensionale Stabprobleme.
4.2.1 Diskretisierung der Formänderungsarbeit4.2.2 Diskretisierung des Potentials der äußeren Lasten; 4.2.3 Beispiel zum eindimensionalen Stab; 4.3 Eindimensionale Balkenprobleme; 4.3.1 Diskretisierung der Formäanderungsarbeit; 4.3.2 Diskretisierung des Potentials der äußeren Lasten; 4.3.3 Variation des Gesamtpotentials; 4.4 Scheibenproblem; 4.4.1 Verschiebungsansätze; 4.4.2 Wesentliche Randbedingungen; 4.4.3 Dehnungen und Spannungen der Scheibe; 4.4.4 Diskretisierung der Formänderungsarbeit; 4.4.5 Diskretisierung des Potentials der äußeren Lasten; 4.4.6 Variation des Gesamtpotentials.