Type(s) de contenu et mode(s) de consultation : Texte noté : électronique

Auteur(s) : Schwartz, Niels (1950-....)  Voir les notices liées en tant qu'auteur

Titre(s) : Semi-algebraic function rings and reflectors of partially ordered rings [Texte électronique] / Niels Schwarz, James J. Madden

Publication : Berlin ; New York : Springer, cop. 1999

Description matérielle : 1 online resource (x, 279 pages)

Collection : Lectures notes in mathematics ; 1712

Note(s) : Includes bibliographical references (pages 259-265) and index
The book lays algebraic foundations for real geometry through a systematic investigation of partially ordered rings of semi-algebraic functions. Real spectra serve as primary geometric objects, the maps between them are determined by rings of functions associated with the spectra. The many different possible choices for these rings of functions are studied via reflections of partially ordered rings. Readers should feel comfortable using basic algebraic and categorical concepts. As motivational background some familiarity with real geometry will be helpful. The book aims at researchers and graduate students with an interest in real algebra and geometry, ordered algebraic structures, topology and rings of continuous functions

Autre(s) auteur(s) : Madden, James J.. Fonction indéterminée  Voir les notices liées en tant qu'auteur

Sujet(s) : Ensembles semi-algébriques  Voir les notices liées en tant que sujet
Anneaux (algèbre)  Voir les notices liées en tant que sujet
Structures algébriques ordonnées  Voir les notices liées en tant que sujet
Mathématiques  Voir les notices liées en tant que sujet
Géométrie algébrique  Voir les notices liées en tant que sujet
Anneaux non associatifs  Voir les notices liées en tant que sujet

Indice(s) Dewey :  510 (23e éd.) = Mathématiques  Voir les notices liées en tant que sujet ; 512.4 (23e éd.) = Anneaux (mathématiques)  Voir les notices liées en tant que sujet

Identifiants, prix et caractéristiques : ISBN 9783540482840

Identifiant de la notice  : ark:/12148/cb44692737p

Notice n° :  FRBNF44692737 (notice reprise d'un réservoir extérieur)

Table des matières : Preface ; List of contents ; Introduction ; Preordered and partially ordered rings ; Reflective subcategories ; Totally ordered and real closed fields ; Real spectra of preordered rings: Epimorphisms of reduced porings ; Functions and representable porings ; Semi-algebraic functions ; Comparing reflectors ; Constructing reflectors ; H-closed epireflectors ; Quotient-closed reflectors ; The real closure reflector ; Arities of reflectors and approximations by H-closed reflectors ; Epimorphic extensions of reduced porings ; Essential monoreflectors ; Reflections of totally ordered fields ; von Neumann regular f-rings ; Totally ordered domains ; Reduced f-rings ; Rings of continuous piecewise polynomial functions ; Rings of continuous piecewise rational functions ; Discontinuous semi-algebraic functions ; The lattice of H-closed monoreflectors ; Bibliography ; List of categories ; Index.